【设元线性方程组Ax=b，其中设矩阵A=2a1a22a1a22a1⋱⋱a22a1a22a，x=x1x2⋮xn，b=10⋮0．（1）证明行列式|A|=（n+1）an．（2）当a为何值，方程组有唯一解，求x1．（3）当a为何值，方程组】-保卡通问答

【设元线性方程组Ax=b，其中设矩阵A=2a1a22a1a22a1⋱⋱a22a1a22a，x=x1x2⋮xn，b=10⋮0．（1）证明行列式|A|=（n+1）an．（2）当a为何值，方程组有唯一解，求x1．（3）当a为何值，方程组】

更新时间： 2025-08-27 08:48:57

1人问答

问题描述：

设元线性方程组Ax=b，其中

设矩阵A=

2a1 a22a1 a22a1 ⋱⋱ a22a1 a22a

，x=

x1x2⋮xn

，b=

10⋮0

．

（1）证明行列式|A|=（n+1）an．

（2）当a为何值，方程组有唯一解，求x1．

（3）当a为何值，方程组有无穷多解，求通解．

陈艇回答：

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　　（1）证明：用数学归纳法证明．　　当n=1时，|A1|=2a，结论成立；　　当n=2时，|A2|=. 　　2a1a

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