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【设总体x的分布函数为f(x),概率密度函数为f(x),(x1,x2…xn)是来自总体x的一个样本,x(1)和x(n)分别为最小统计量,试分别求X(1)和X(n)的分布函数与概率密度函数】
更新时间: 2025-08-29 06:11:46
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问题描述:

设总体x的分布函数为f(x),概率密度函数为f(x),(x1,x2…xn)是来自总体x的一个样本,x(1)和x(n)分别为最小统计量,试分别求X(1)和X(n)的分布函数与概率密度函数

李渊回答:
  X(1)f1(x)=n*(F(x))^(n-1)*f(x)   F1(x)=(F(x))^n   X(n)fn(x)=n*(1-F(x))^(n-1)*f(x)   Fn(x)=(1-F(x))^n   其中f(x)F(x)分别是总体x的密度函数和分布函数
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