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要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?____
更新时间: 2025-08-23 02:04:02
1人问答
问题描述:

要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?____

刘利回答:
  【分析】设矩形靠墙一面的长为xm,则两端长为m,根据矩形面积公式求面积表达式,再根据性质求最值.   设矩形靠墙的一面长为xm,面积为sm2   根据题意得s=x×=-x2+10x=-(x-10)2+50   ∵-<0∴函数有最大值.   当x=10时,s最大,此时矩形两端长为5m.   所以当两端各长5m,与墙平行的一边长10m时围成的花圃的面积最大.   【点评】本题主要考查函数的最值及其几何意义、函数模型的选择与应用.此题关键在得出面积的表达式,将实际问题转化为函数问题解答,渗透了数学建模的思想.
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