在周长为48的三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N在周长为48的三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线的方程.【为什么只有一种情况?】
更新时间： 2025-08-29 04:22:15
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问题描述：
在周长为48的三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N
在周长为48的三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线的方程.【为什么只有一种情况?】
陈运回答：
∵∠MPN=90°tan∠PMN=3/4∴PN=4k,PM=3k∴勾股定理得,MN=5k∵周长为48∴3k+4k+5k=48k=4∴MN=20|PM-PN|=k=4假设以MN为x轴,中点O为直角坐标系的原点.则双曲线的2a=4,2c=20∴a=2,c=10b=√(c²-a²)=4√6∴双...
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