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已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
更新时间: 2025-08-27 03:18:45
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围

黄廷磊回答:
  函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在(1,正无穷)上是减函数∵y=log1/2(t)在(0,+∞)上是减函数∴t(x)=x^2-mx+1在(1,正无穷)上是增函数,且t>0恒成立∵t(x)是二次函数,对称轴为x=m/2∴m/2≤1,且t(1)≥0∴m≤2且1-...
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