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解决一道初三的数学题--关于圆和正多边形用一批共长为L米的篱笆,围出一块草地来,分别计算所围的草地是正方形,正四边形,正六边形,圆时面积,那种围法面积最大?(原体没有图)写出详细地
更新时间: 2024-04-19 23:56:30
1人问答
问题描述:

解决一道初三的数学题--关于圆和正多边形

用一批共长为L米的篱笆,围出一块草地来,分别计算所围的草地是正方形,正四边形,正六边形,圆时面积,那种围法面积最大?(原体没有图)写出详细地证明过程,

不是正方形,是正三角形

马红旭回答:
  圆最大   正n边形面积公式(已知周长L)   S=L*L/n/4*ctg(180/n)   n越大,S越大,(高等数学的严格证明是取极限,初三的话,把   n=3,4,5,6分别代进去就行了)   圆可以认为是n趋近于无穷大,可以直接用公式pai*R*R(已知周长求半径会吧)   还有提醒你:正四边形就是正方形,你是不是把正五边形打错了?
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