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高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
更新时间: 2025-08-25 11:40:10
3人问答
问题描述:

高中数学题有关不等式的证明

a^2+b^2>3a-2ab-3

李万平回答:
  a^2+b^2>3a-2ab-3   a^2-(3-2b)a+b^2+3>0   看成关于a的二次三项式进行配方..   [a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4>0   [a-(3-2b)]^2+(3+12b)/4>0   因为b>0;   所以(3+12b)/4>0   所以原式大于0..
崔晶回答:
  [a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4没有看懂稍微解释一下麻烦了
李万平回答:
  把b看成常数对第二个式子进行关于a的配方..便于理解可以设M=3-2b则a^2-Ma+b^2+3配方后:[a^2-Ma+(M/2)^2]+b^2+3-(M/2)^2[]内是完全平方式:[a-M]^2+b^2+3-(M/2)^2最后再把M=3-2b换回来即可
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