【如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连】
更新时间： 2025-08-25 13:43:45
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问题描述：
如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量．
刘志宽回答：
（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为△L，有：mgsina-k△L=0解得：△L＝mgsinαk．此时弹簧的长度为l+mgsinαk．（2）当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+△L，物块所受合力为：F合=mgsinα-k（x+△L）联立以上...
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