【如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．】
更新时间： 2025-08-25 10:40:39
1人问答
问题描述：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
舒建华回答：
（1）分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图的坐标系，则DA1＝(1，0，1)，设E（1，t，0），所以D1E＝(1，t，−1)，DA1•D1E＝1−1＝0，∴D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，E（1，1，0），D1E＝(1，1，−1)，设平面...
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