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【已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（...>
【已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，如图．（1）求|AB|•|CD|的值；（2）是否存在直线l，使kOA+kOB+kOC+kOD＝32，且|AB|，|BC|，|CD|依次成】
更新时间： 2025-08-19 22:01:56
1人问答
问题描述：

已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，如图．

（1）求|AB|•|CD|的值；

（2）是否存在直线l，使kOA+kOB+kOC+kOD＝3

2，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差数列，若存在，求出所有满足条件的直线l；若不存在，请说明理由．

蔡光东回答：
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　　（1）设直线l：my=x-1，A（x1，y1），D（x2，y2） 　　由 　　my＝x−1y
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