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已知lim(x—1)(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求常数a
更新时间: 2025-08-27 22:06:12
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问题描述:

已知lim(x—1)(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求常数a

怀英回答:
  依题意   原式=   lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=2   极限存在   所以分母中的x-1必须被消掉   所以lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x+b)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x+b)/(x+1)=2   所以b=3   所以(x+b)(x-1)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3=x^2+2x-a   所以a=3
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