【将下列多项式分解因式后,结果含有相同因式的是16X^5-X;(X-1)^2-4(X-1)+4;(X+1)^4-4X(X+1)^2+4X;-4X^2-1+4X;含相同的因式是什么意思,字母系数符号都应该相同吗?做完后别忘了解释一下,】
更新时间： 2025-08-27 22:14:08
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问题描述：
将下列多项式分解因式后,结果含有相同因式的是16X^5-X;(X-1)^2-4(X-1)+4;(X+1)^4-4X(X+1)^2+4X;
-4X^2-1+4X;含相同的因式是什么意思,字母系数符号都应该相同吗?做完后别忘了解释一下,
何乐生回答：
（1）16X^5-X
=X(16X^4-1)
=X(4X^2+1)(4X^2-1)
=X(4X^2+1)(2X+1)(2X-1)
(2)(X-1)^2-4(X-1)+4
=X^2-2X+1-4X+4+4
=X^2-6X+9
=(X-3)^2
(3)=（X+1)^2[(X+1)^2-4X]+4X
=(X+1)^2(X-1)^2+4X
-4X^2-1+4X=-[(2X^2)-4X+1]=-(2X-1)^2
含相同因式例如
a^2-4=(a+2)(a-2)
a^2+a-6=(a+3)(a-2)
a²－4与a²＋a－6相同因式是a-2
解释很难解释路过的,有错的地方请谅解
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