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【如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF=1,若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为___.】
更新时间: 2025-08-24 04:20:52
1人问答
问题描述:

如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF=1,若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为___.

胡永明回答:
  作点F关于AD的对称点G,过G作GN⊥AE与N,交AD于M,则GN的长度等于MN+MF的最小值,∵△DGM≌△DGF,∴∠DMF=∠GMD,∵∠GMD=∠AMN,∵∠AMN+∠MAN=∠MAN+∠BAE=90°,∴∠FMD=∠BAE=∠AMN,∴△ABE∽△DMF∽△AMN,...
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