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Y'=sin^2(X-Y+1)怎么把这个微分方程分离了
更新时间: 2025-08-28 14:45:37
7人问答
问题描述:

Y'=sin^2(X-Y+1)怎么把这个微分方程分离了

田青华回答:
  令x-y+1=u   1-y‘=u’   y‘=1-u’   所以   1-u‘=sin²u   du/dx=1-sin²u   du/dx=cos²u   sec²udu=dx   两边同时积分即可求出最后的解.
石祥斌回答:
  关键是那个求出来后还是没分离不是吗
田青华回答:
  sec²udu=dx积分后tanu=x+c所以通解为tan(x-y+1)=x+c
石祥斌回答:
  我是要分离变量,而不是求通解啊
田青华回答:
  sec²udu=dx这儿两个变量u和x已经分离了,u在左边,x在右边。
石祥斌回答:
  不是分离x和y吗
田青华回答:
  当x,y不可分离时,可以用换元法让另外的变量分离,从而达到解出最后结果的目的。
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