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(2014•丰台区一模)已知二次函数L1:y=-2x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0)的顶点为P.(1)请直接写出:b=______,c=______;(2)当∠APB=90°,求实数k
更新时间: 2025-08-18 11:14:43
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问题描述:

(2014•丰台区一模)已知二次函数L1:y=-2x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0)的顶点为P.

(1)请直接写出:b=______,c=______;

(2)当∠APB=90°,求实数k的值;

(3)若直线y=15k与抛物线L2交于E,F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不发生变化,请求出EF的长度;如果发生变化,请说明理由.

包承忠回答:
  (1)∵y=-2x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,   ∴−2+b+c=0−18+3b+c=0
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