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【一个小球从h米高处自由落下,每次着地后都反弹到前一次高度的2/3,求小球经过的总路程【数列应用】】
更新时间: 2025-08-19 00:37:42
1人问答
问题描述:

一个小球从h米高处自由落下,每次着地后都反弹到前一次高度的2/3,求小球经过的总路程【数列应用】

曲洪权回答:
  h+h×(2/3)+h×(2/3)+h×(2/3)²+h×(2/3)²+...+h×(2/3)^(n-1)+h×(2/3)^(n-1)=2h[1+(2/3)+(2/3)²+...+(2/3)^(n-1)]-h=2h[1-(2/3)ⁿ]/(1-2/3)-h=6h-6h×(2/3)ⁿ-h=5h-6h×(2/3)ⁿn...
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