正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的余弦值为1313．-保卡通问答

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的余弦值为1313．

更新时间： 2025-08-21 18:09:56

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问题描述：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的余弦值为13

．

任俊生回答：

　　如图建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1则D1（0，0，1），B1（1，1，1），E（12，1，0），D1B1=（1，1，0）D1E=（12，1，-1）设平面B1D1E的法向量为n=（x，y，z），则n•D1B1＝0，n•D1E＝0即x+y＝012x+y−z＝0取n...

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