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高仪数学题目谢谢拉设f(x)=4x^2-4ax+3a+4(a属于R),若f(x)=0有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于x的不等式(a+1)x^2-ax+a-1〈0是否对一切实数x都成立?并说明理由
更新时间: 2025-08-28 06:35:49
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问题描述:

高仪数学题目谢谢拉设f(x)=4x^2-4ax+3a+4(a属于R),若f(x)=0有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于x的不等式(a+1)x^2-ax+a-1〈0是否对一切实数x都成立?并说明理由

韩喆敏回答:
  f(x)=0有两个均小于2的不同的实数根,设为x1,x2,且x10又x1+x2=a,x1x2=(3a+4)/4=3/4a+1即:3/4a+1-2a+4>0a0a^2-3a-4>0(a-4)(a+1)>0a>4或a
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