（2014•兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）证明：△ABE≌△C1BF；（2）证明：EA1=FC；（3）试
更新时间： 2025-08-29 03:43:48
1人问答
问题描述：
（2014•兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）证明：△ABE≌△C1BF；
（2）证明：EA1=FC；
（3）试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．
胡汉中回答：
（1）证明：∵等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，∴AB=BC1=A1B=BC，∠ABE=∠C1BF，∠A=∠C1=∠A1=∠C，在△ABE和△C1BF中，∠A＝∠C1AB＝BC1∠EBA＝∠FBC1，∴△ABE≌△C1BF（ASA...
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