f(x)是定义在R上的奇函数，x>0时，f(x)=lg(x^2-ax+10)若f(x)的值域为R，求a的取值范围
更新时间： 2025-08-29 01:54:51
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问题描述：
f(x)是定义在R上的奇函数，x>0时，f(x)=lg(x^2-ax+10)若f(x)的值域为R，求a的取值范围
付端回答：
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0，并且中心对称
∴只要x＞0时，f(x)=lg(x²-ax+1)能取到所有正数，那么x＜0时f(x)才能取到所有负数，f(x)值域才为R
x＞0时，f(x)=lg(x²-ax+1)能取到所有正数
则必须g(x)=x²-ax+1最小值不大于1
即f(x)-1≥0，x²-ax≥0
ax≤0
a≤x
又：x＞0
∴a≤0
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