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数学的圆锥曲线问题在正三角形ABC中,若点D,E分别是AB,AC的中点,则以B,C为焦点且过D,E的双曲线的离心率?
更新时间: 2025-08-22 18:32:17
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问题描述:

数学的圆锥曲线问题

在正三角形ABC中,若点D,E分别是AB,AC的中点,则以B,C为焦点且过D,E的双曲线的离心率?

单玉峰回答:
  设BC中点为F,过A作垂线处置BC,垂足为F   以BC为x轴,以AF为y轴,建立坐标系   因为双曲线以B,C为焦点且过D,E   所以可知c=根号3*b   c^2=3(b^2)   因为c^2=a^2+b^2   所以a^2=2(b^2)   c^2/a^2=3/2   c/a=根号6/2
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