如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．（1）可以通过______办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”
更新时间： 2025-08-23 16:39:24
1人问答
问题描述：
如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过______办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；
（2）写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标______；
（3）折痕EF的长为______；
（4）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点______，写出经过这点的任意一条直线的函数关系式y=
y=
．
洪志杰回答：
设EF与OB相交于点N，
由题意折叠
∴EF⊥OB，ON=NB，
又∵矩形OABC，
∴AB∥OC，
∴∠OFE=∠BEF，又∠FNO=∠ENB，ON=BN，
∴△OFN≌△EBN，
∴FN=EN，OF=BE，
∵四边形OABC是矩形
∴∠FOB=∠OBA，即∠FON=OBA
∴△OFN∽△BOA
∴ONAB＝NFOA
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