2的a次方=5的b次方=10的c次方求证ab=ac+bc
更新时间： 2025-08-29 06:42:31
3人问答
问题描述：
2的a次方=5的b次方=10的c次方
求证ab=ac+bc
阮亚婕回答：
2的a次方=5的b次方=10的c次方=ka=log2(k)=1/logk(2)b=log5(k)=1/logk(5)c=log10(k)=1/logk(10)a+b=1/logk(2)+1/logk(5)=[logk(2)+logk(5)]/(logk(2)*logk(5)=logk(10)/(logk(2)logk(5)ac+bc=c(a+b)=[logk(10)/(logk(...
阮亚婕回答：
2^a=10^c=(2*5)^c=2^c*5^c2^a/2^c=5^c2^(a-c)=5^c2^[(a-c)*b]=5^[c*b]2^[ab-bc]=(5^b)^c5^b=2^a2^[ab-bc]=(2^a)^c=2^(ac)ab-bc=acab=ac+bc
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