当前位置 :
高等数学常微分方程式高分求解答.微分方程式y"(x)+y'(x)-2y(x)=R(x)R(x)=20e^(-3x)时,求,满足x无限趋近于正无穷大时,y(x)=0的y(x)的解.
更新时间: 2025-08-18 23:31:17
1人问答
问题描述:

高等数学常微分方程式高分求解答.

微分方程式y"(x)+y'(x)-2y(x)=R(x)

R(x)=20e^(-3x)时,求,满足x无限趋近于正无穷大时,y(x)=0的y(x)的解.

马松林回答:
  特征方程r²+r-2=0的解是r=1,-2   齐次方程y''+y'-2y=0的解是y(x)=C1*e^x+C2*e^(-2x)   设原方程的一个特解是y*(x)=A*e^(-3x),代入原方程得   9A*e^(-3x)-3A*e^(-3x)-2A*e^(-3x)=20e^(-3x)   A=5   原方程的通解是y(x)=C1*e^x+C2*e^(-2x)+5e^(-3x)   代入y(+∞)=0,得C1=0   满足初始条件的特解是y(x)=C*e^(-2x)+5e^(-3x)
数学推荐
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有