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已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1)(1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数
更新时间: 2025-08-29 07:54:46
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1)(1)证明f(x)在(1,+无穷)上是减函数

江莹澜回答:
  证明:在(1,+无穷)上任意取x1,x2且10x2-1>0   f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-1-(x2+1/x2-1)=x2-x1/(x1-1)(x2-1)>0f(x1)>f(x2)   有单调函数的得以得:   f(x)在(1,+无穷)上是减函数
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