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【数学不等式已知集合A=(x|x平方+3x+2≥0),B=(x|mx平方-4x+m-1>0),若A∩B≠空集,A∪B=A,求实数m的取值范围.】
更新时间: 2025-08-23 09:49:01
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问题描述:

数学不等式

已知集合A=(x|x平方+3x+2≥0),B=(x|mx平方-4x+m-1>0),若A∩B≠空集,A∪B=A,求实数m的取值范围.

黄蔚回答:
  A的解集为X大于等于-1或X小于等于-2   所以要A∩B≠空集,A∪B=A,   即B是A的非空子集.   当m=0时,x小于-0.25不满足   考虑二次函数,   因为B是A的非空子集,所以m要小于0   x=-1,代入,要求mx平方-4x+m-1>0   且对称轴x=2/m要小于-1   解得m(-1.5,0)
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