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(2009•杭州)如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2.T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形).(1)设T1,T2的边长分别为a
更新时间: 2024-04-19 15:32:25
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问题描述:

(2009•杭州)如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2.T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形).

(1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;

(2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值.

南国芳回答:
  (1)根据圆内接正六边形的半径等于它的边长,则r:a=1:1;在由圆的半径和正六边形的半边以及正六边形的半径组成的直角三角形中,根据锐角三角函数即可求得其比值;(2)根据相似多边形的面积比是相似比的平...
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