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一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面,求此截面的面积?一个三棱柱,上底面的三边AB,BC,AC的长度是三个连续的整数(AB最短,AC最长),侧棱的长
更新时间: 2025-08-29 06:13:08
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问题描述:

一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面,求此截面的面积?

一个三棱柱,上底面的三边AB,BC,AC的长度是三个连续的整数(AB最短,AC最长),侧棱的长度是边AB,BC,AC长度的平均数,所有棱的长度的和为M,所有面的周长的和为N.若AB=3,求M,N

沈钧毅回答:
  ①截面底边=4,截面高=√[6²+(2√3)²]=4√3,截面面积=8√3.②显然M=24,N=48.
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