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对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量的集合Y={a|a=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意a1∈Y,存在a2∈Y,使得al•a2=0,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P
更新时间: 2025-08-28 22:58:51
1人问答
问题描述:

对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量的集合Y={

a|

a=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意

a1∈Y,存在

a2∈Y,使得

al•

a2=0,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.若X具有性质P,且x1=1,x2=q(q为常数),则有穷数列x1,x2,…,xn的通项公式为()

A.xi=qi−1,i=1,2,…,n

B.xi=1+(i−1)(q−1)i−1,i=1,2,…,n

C.xi=1+(i-1)q,i=1,2,…,n

D.xi=q−22i2+4−q2i,i=1,2,…n

阮玉峰回答:
  解法一:猜想:xi=qi-1,i=1,2,3,…,n记Ak═{-1,x1,x2,…,xk},k=2,3,…,n先证明若Ak+1具有性质P,则Ak也具有性质P.任取a1=(s,t),s、t∈Ak,当s、t中出现-1时,显然有a2满足a1•a2=0.当s、t中都不...
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