【已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长；（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？】
更新时间： 2025-08-22 19:31:09
1人问答
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长；
（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
毛春丽回答：
（1）把x1=2，代入原方程x2-mx+m-1=0得
4-2m+m-1=0
解得：m=3
则方程为x2-3x+2=0，
则x1+x2=3，
四边形ABCD的周长=2×3=6；
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴x1=x2，
∴△=（-m）2-4（m-1）=0，
解得：m=2．
当m=2时，四边形ABCD是菱形．
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