（2014•石家庄二模）定义在区间[0，1]上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）-保卡通问答

（2014•石家庄二模）定义在区间[0，1]上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）

更新时间： 2025-08-28 12:56:24

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问题描述：

（2014•石家庄二模）定义在区间[0，1]上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的大致图象为（）

A．

B．

C．

D．

陈建熊回答：

网友采纳

　　如图，　　△ABC的底边AB长一定，在点C由A到B的过程中，　　△ABC的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，　　对应的面积函数的导数先正后负再正到负．　　且由原图可知，当C位于AB连线和函数f（x）的图象交点附近时，三角形的面积减或增较快，　　故选：D．

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