【已知函数f（x）=a+blnxx+1在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜mx恒成立，求实数m的取值范围．】
更新时间： 2025-08-27 04:57:00
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问题描述：
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜
荣厚回答：
（Ⅰ）∵f(x)＝a+blnxx+1，∴f′(x)＝bx(x+1)−(a+blnx)(x+1)2∵点（1，f（1））在直线x+y=2上，∴f（1）=1，∵直线x+y=2的斜率为-1，∴f′（1）=-1∴有a2＝12b−a4＝−1，∴a＝2b＝−1（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝2−lnx...
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