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若函数y=f(x)对任意x∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则下面函数中可以为y=f(x)解析式的是()A.f(x)=x+1B.f(x)=2x+1C.f(x)=2xD.f(x)=x²+x
更新时间: 2025-08-23 14:57:41
1人问答
问题描述:

若函数y=f(x)对任意x∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则下面函数中可以为y=f(x)解析式的是()

A.f(x)=x+1B.f(x)=2x+1C.f(x)=2xD.f(x)=x²+x

马成良回答:
  由f(x+y)=f(x)+f(y)知   答案为C   由题知C.f(x)=2x   即f(x+y)=2(x+y)   f(x)=2x   f(y)=2y   即f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
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