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(2011•石家庄二模)如图所示,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.(1)分别求出这两个函数的表达式;(2)
更新时间: 2025-08-26 02:35:38
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问题描述:

(2011•石家庄二模)如图所示,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.

(1)分别求出这两个函数的表达式;

(2)求△BOC的面积;

(3)若点P在反比例y=kx(x>0)的函数上,当△AOP的面积与△BOC的面积相等时,请直接写出点P的坐标.

梁剑雄回答:
  (1)∵反比例函数的图象y=kx过C(2,1),∴1=k2,解得:k=2,∴反比例函数的表达式为y=2x;又∵一次函数y=kx+b的图象过C(2,1),且k=2,∴1=2×2+b,解得:b=-3,∴一次函数的表达式为y=2x-3;(2)如图,...
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