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|ab-2|+|b-1|=0求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)的值
更新时间: 2025-09-01 13:47:57
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问题描述:

|ab-2|+|b-1|=0求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)的值

方京华回答:
  根据绝对值为非负数得ab-2=0b-1=0b=1a=2于是1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)=1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012
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