如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求证：BDBC＝AEAB．-保卡通问答

如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求证：BDBC＝AEAB．

更新时间： 2025-08-22 11:12:34

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问题描述：

如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求证：BDBC＝AEAB．

胡仁伟回答：

　　∵AD⊥BC，　　∴∠ADB=90°，　　∵∠B=45°，　　∴∠BAD=∠B=45°，　　∴AD=BD，　　∵∠ADE+∠BDE=90°，∠C+∠DAC=90°，∠BDE=∠DAC，　　∴∠ADE=∠C，　　∴△ADE∽△BCA，　　∴ADBC＝AEAB

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