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【设函数z=arctan(z/y)求全微分dz给出解题步骤和原理】
更新时间: 2025-09-01 14:57:43
1人问答
问题描述:

设函数z=arctan(z/y)求全微分dz

给出解题步骤和原理

金敏凡回答:
  利用隐函数求微分:   dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),   ∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,   ∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,   ∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).
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