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设锐角△ABC中,a=2bsinA,则cosA+sinC取值范围()A.(12,1)B.(32,3)C.(32,32)D.(32,1)
更新时间: 2025-08-28 18:38:07
1人问答
问题描述:

设锐角△ABC中,a=2bsinA,则cosA+sinC取值范围()

A.(12,1)

B.(

32,

3)

C.(

32,32)

D.(

32,1)

季晓光回答:
  已知等式a=2bsinA利用正弦定理化简得:sinA=2sinBsinA,∵sinA≠0,∴sinB=12,∵B为锐角,∴B=30°,即A+C=150°,∴cosA+sinC=cosA+sin(150°-A)=cosA+12cosA+32sinA=32cosA+32sinA=3(32cosA+12sinA)=3sin(A+...
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