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已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为______；BC边上的高AD的长的范围为______．
更新时间： 2025-08-31 04:09:23
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问题描述：

已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为______；BC边上的高AD的长的范围为______．

何耀喜回答：
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　　∵△ABC的边AB=3、AC=4， 　　根据三边的关系可知：AC-AB＜BC＜AB+AC， 　　∴1＜BC＜7； 　　∵BC边上的高为AD， 　　在Rt△ABD中，斜边为AB，有0＜AD＜AB， 　　∴0＜AD＜3， 　　当AD=3时，此时D点与B点重合，三角形ABC为直角三角形，成立． 　　∴BC边上的高AD的长的范围为：0＜AD≤3．
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