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【利用已知展开式展开下列函数为X的冥级数,并确定收敛区间f(x)=ln(1+x)/(1-x)】
更新时间: 2025-08-18 00:56:40
1人问答
问题描述:

利用已知展开式展开下列函数为X的冥级数,并确定收敛区间f(x)=ln(1+x)/(1-x)

施宝酉回答:
  f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)   f'(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x^2)   套用公式:1/(1-x)=∑x^n,-1<x<1   所以f'(x)=∑2x^(2n),-1<x<1.   积分得f(x)=∑[2/(2n+1)*x^(2n+1)],收敛范围是-1<x<1
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