【设xy满足约束条件3x-y-6=0;x>=0,y>=0;若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的值最大为12,则2/a+3/b的最小值为】
更新时间： 2025-08-29 05:30:41
1人问答
问题描述：
设xy满足约束条件3x-y-6=0;x>=0,y>=0;若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的值最大为12,则2/a+3/b的最小值为
潘菊初回答：
联立3x-y-6=0与x-y+2=0解得：x=4、y=6.
若a>0、b>0
则当x=4、y=6时,目标函数z=ax+by取得最大值.
即4a+6b=12
2a+3b=6
2/a+3/b
=(1/6)(2a+3b)(2/a+3/b)
=(1/6)(4+6a/b+6b/a+9)
>=(1/6)(13+2*6)(此处用到均值不等式)
=25/6
所以,2/a+3/b的最小值为25/6.
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