已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn}，数列{bn}的前n项和构成数列{cn}．若bn＝(2n−1)•3n+4，则（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{cn}的通项公式．
更新时间： 2025-08-22 14:00:20
1人问答
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn}，数列{bn}的前n项和构成数列{cn}．若bn＝(2n−1)•3n+4，则
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的通项公式．
孙华回答：
（1）当n=1时，a1＝b1＝(2×1−1)•31+4＝7；当n≥2时，an=bn-bn-1=[（2n-1）•3n+4]-[（2n-3）•3n-1+4]=4n•3n-1．综上所述，an＝7(n＝1)4n•3n−1(n≥2)．（2）设Sn＝1•31+3•32+5•33+…+(2n−1)•3n，则3Sn=1...
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