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数列(214:21:46) 已知a1=2,an+1=(√2-1)(an+2)(n=1,2,3,……),则{an}的通项公式为an=         
更新时间: 2025-08-31 07:30:43
1人问答
问题描述:

数列(214:21:46)

 

已知a1=2,an+1=(√2-1)(an+2)(n=1,2,3,……),则{an}的通项公式为an=         

管成回答:
  由an+1=(√2-1)(an+2)   令:(an+1+K)=(√2-1)(an+K)   解得K==-√2   所以(an+1-√2)/(an-√2)=(√2-1)   又a1=2,所以a1-√2=2-√2=√2(√2-1)   所以an=√2(√2-1)^n+√2
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