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【角ACE=角B,CD=CE,M为AC中...>
【角ACE=角B,CD=CE,M为AC中点,MN平行AB交AD于N,求证EN=ND】
更新时间： 2025-08-20 00:02:45
1人问答
问题描述：

角ACE=角B,CD=CE,M为AC中点,MN平行AB交AD于N,求证EN=ND

刘学铮回答：
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　　延长CN交AB于H 　　∵AM=MC,AB//MN 　　∴HN=NC 　　∵EC=DC 　　∴角CED=角CDE 　　∵角EDC=角B+角BAD,角DEC=角DAC+角ACE,且角B=角ACE 　　∴角BAD=角DAC 　　∵HN=NC 　　∴AD为HC的中垂线,即CH垂直于AD 　　又因为EC=CE,所以CN就是ED的中垂线,即证得EN=ND
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