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【已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b求椭圆的方程】
更新时间: 2025-08-21 16:17:00
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问题描述:

已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b求椭圆的方程

李齐回答:
  e=c/a=√2/2.c=(√2/2)a,a^2=2b,b=a^2/2.   a^2-b^2=c^2.   a^2--(a^2/2)^2=(a√2/2)^2.   a^4/4=a^2/2.   a^2/2=1(a≠0).   a^2=2.   2b=a^2=2.   b=1.   ∴所求椭圆方程为:x^2+y^2/2=1.
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