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王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长;(
更新时间: 2025-08-23 22:17:28
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问题描述:

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

(1)请用a表示第三条边长;

(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由,并求出a的取值范围;

(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由.

金涬回答:
  (1)∵第二条边长为2a+2,∴第三条边长为30-a-(2a+2)=28-3a.(2)当a=7时,三边长分别为7,16,7,由于7+7<16,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为7米,当2a+2≥28-3a,即a≥265时,28-3a+a>2a+2,a<132...
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