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已知函数f（x）=x-aax（a＞0）（...>
已知函数f（x）=x-aax（a＞0）（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；（2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动
更新时间： 2025-08-25 03:49:24
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）=x-aax（a＞0）

（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；

（2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动点，求a的取值范围；

（3）若y═1x+1f（x）的值域为{y|y≥9或y≤1}，求实数a的值．

刘衍珩回答：
网友采纳
　　（1）f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：设0＜m＜n，则f（m）-f（n）=m-aam-n-ana=m-nmn，由于0＜m＜n，则m-n＜0，mn＞0，则f（m）-f（n）＜0，即有f（m）＜f（n）．则f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）令...
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