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已知互不相等的实数a,b,c满足a+1b=b+1c=c+1a=t,则t=______.
更新时间: 2025-08-23 03:06:30
1人问答
问题描述:

已知互不相等的实数a,b,c满足a+1b=b+1c=c+1a=t,则t=______.

刘珏回答:
  设a+1b=t,则b=1t−a,代入b+1c=t,得:1t−a+1c=t,整理得:ct2-(ac+1)t+(a-c)=0①又由c+1a=t,可得ac+1=at②,把②代入①式得ct2-at2+(a-c)=0,即(c-a)(t2-1)=0,又∵c≠a,∴t2-1=0,∴t=±1.验证可...
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