limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)=不过他是得到lim（1+（-7x+5）/x^2+2x-3)2x+1=e^limx→无穷（-7x+5）（2x+1）/x^2+2x-3这步,想问问这步是怎么来的,是什么公式嘛?
更新时间： 2024-04-25 17:21:10
3人问答
问题描述：
limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)=
不过他是得到lim（1+（-7x+5）/x^2+2x-3)2x+1=e^limx→无穷（-7x+5）（2x+1）/x^2+2x-3这步,想问问这步是怎么来的,是什么公式嘛?
卢小林回答：
limx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)
=limx→无穷(x^2-5x+2/x^2)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^(2x)
=limx→无穷(1-5/x)^[-x/5*(-10)]
=e^(-10)
卢小林回答：
imx→无穷(x^2-5x+2/x^2+2x-3)^(2x+1)=imx→无穷(x^2+2x-3-7x+5/x^2+2x-3)^(2x+1)=lim[1+（-7x+5]）/(x^2+2x-3)]^(2x)=lim[1+（-7x）/x^2]^(2x)=lim[1+（-7/x）]^(2x)=lim[1+（-7/x）]^[-x/7*(-14)]=e^(-14)???
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