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【已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值】
更新时间: 2025-08-26 11:27:15
1人问答
问题描述:

已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值和x+最小值y

已知x>0y>0切2x+8y-xy=0求xy的最小值

孙秋花回答:
  xy的最小值是64,此时x=16;y=4.   2x+8y-xy=0得出2x+8y=xy;   由于x与y都大于0,所以(2x+8y)≥8√xy;   所以xy-8√xy=0时,xy有最小值;   √xy(√xy-8)=0;   √xy=8;   xy=64;   当且仅当2x=8y时,最小值成立,   即x=16;y=4时,xy取最小值64..
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